Prechodný jav v RC článku

Po pripojení napätia U (a) k vstupným svorkám RC článku na obrázku sa kondenzátor C nabíja a napätie UC narastá. Poprípade neskôr (b) po skratovaní vstupných svoriek svoriek po odpojení batérie U dochádza k postupnému vybitiu náboja kondenzátora.

 

Analýza prechodného javu  ( FLaplacceova transformácia)

Na obrázku uvedená analýza prechodného javu v RC obvode po pripojení vstupného jednosmerného napätia U=UR+UC  vychádza z Kirchhoffovho  zákona, charakterizujúceho rozdelenie napätia UR na odpore a napätia UC na kondenzátore (za podmienky, že kondenzátor bol pre pripojením napätia vybitý UC=0). Výsledkom analýzy sú vzťahy pre prúd v obvode i(t) a náboj na kondenz8tore  q(t). Obidva priebehy sú charakterizované rovnakou rýchlosťou priebehu prechodného javu t=RC - časovou konštantou.

 

Časová konštanta

Obrázok ilustruje jednu z možných grafických interpretácii časovej konštanty - ako dotyčnice k exponenciálnej funkcii v čase t=0. Táto konštrukcia by mohla byť užitočná napríklad pre kontrolu časovej konštanty napríklad pri osciloskopickom pozorovaní priebehu prechodného javu. Iný spôsob ocenenia rýchlosti prechodového javu je možný na základe polčasu trvania prechodného javu th~0,7RC (podobne ako v jadrovej fyzike napríklad polčas premeny rádionuklidu).

 

Dolnopriepustný filter

Obrázok ilustruje pôsobenie RC článku na signál v tvare obdĺžnikových impulzov. Miera deformácie výstupného priebehu závisí od časovej konštanty t=RC. Čím je menšia časová konštanta t=RC, tým je výstupná odozva "rýchlejšia" a menej odlišná od vstupného obdĺžnikového priebehu. V prípade použitia vstupného signálu s harmonickým priebehom na tento RC článok sme zistili, že sa chová ako dolnopriepustný filter s hornou hraničnou frekvenciou w=1/t  (pri ktorej bol pokles prenosu signálu o 3 dB).

 

Hornopriepustný filter

Obrázok ilustruje pôsobenie CR článku na signál v tvare obdĺžnikových impulzov. Miera deformácie výstupného priebehu závisí od časovej konštanty t=RC. Čím je väčšia časová konštanta t=RC, tým je výstupná odozva  menej odlišná od vstupného obdĺžnikového priebehu, resp. tým dlhšie impulzy možno pre takéto tvarovanie použiť. V prípade použitia vstupného signálu s harmonickým priebehom na tento CR článok sme zistili, že sa chová ako hornopriepustný filter s dolnou hraničnou frekvenciou w=1/t  (pri ktorej bol pokles prenosu signálu o 3 dB).

 

Prechodný jav v RL článku

Obrázok ilustruje podobnosť prechodového javu v RL a RC článku. V tomto obrázku však rýchlosť prechodného javu charakterizuje časová konštanta - t=L/R  .

 
 

Prechodný jav v obvode tranzistorového spínača

Spínač by mal zabezpečiť rýchle zopnutie (on) vypnutie (off). V dôsledku existencie kapacity C na výstupe (buď v dôsledku kapacitnej záťaže alebo v dôsledku kapacity montáže) sa odlišuje priebeh spínania od ideálneho obdĺžnikového tvaru. Kondenzátor C sa totiž nabíja cez odpor RC a vybíja cez odpor vodivého tranzistora, ktoré nie sú rovnaké. V príklade na obrázku je odpor RC omnoho väčší ako odpor vodivého tranzistora  a pri rozpojenom tranzistorovom spínači  sa prejaví  prechodný jav nabíjania kondenzátora.

 
 

Aktívna záťaž

V integrovaných logických obvodoch sa na zrýchlenie práce tranzistorových spínačov namiesto kolektorového rezistora používa ako záťaž tranzistor komplementárneho typu (dvojica npn a pnp). V zapojení na obrázku sa kladným impulzom otvára spínač s tranzistorom npn (a kondenzátor sa vybíja cez npn tranzistor nakoľko spínač s pnp tranzistorom je nevodivý). Po vstupe záporného alebo nulového  impulzu sa zase zopne spínač pnp a rozopne spínač npn. Prechodný jav nabíjania a vybíjania kondenzátora má rovnaké trvanie.

 

Integrátor

Pri vhodnom pomere trvania impulzu a časovej konštanty RC možno z exponenciálneho priebehu nabíjania kondenzátora využiť počiatočnú lineárnu časť (keď UC<<UR) na integrovanie vstupného signálu Uin. Preto sa dolnopriepustný RC článok v prípade použitia na tvarovanie impulzov nazýva aj integračný článok CR

 

Diferenciátor

Pri vhodnom pomere trvania impulzu a časovej konštanty RC možno z exponenciálneho priebehu vybíjania kondenzátora využiť počiatočnú lineárnu časť (keď UC>>UR) na derivovanie vstupného signálu Uin. Preto sa hornopriepustný CR článok v prípade použitia na tvarovanie impulzov (predovšetkým na skracovanie trvania impulzov) nazýva aj derivačný článok RC.