Cieľom úlohy je osvojenie si problematiky experimentálneho určenia prvého ionizačného potenciálu a prvého potenciálu vzbudenia atómov vybraného chemického prvku. Pomocnou úlohou je experimentálne stanovenie kontaktného potenciálu medzi anódou a katódou použitej meracej aparatúry a vyšetrenie rozdelenia emitovaných elektrónov podľa rýchlosti.
 

Teória experimentov.

Kvantová teória stavby atómového jadra je založená na dvoch Bohrových postulátoch:

1. Atómy a atómové sústavy môžu zotrvávať dlhšiu dobu v stacionárnych stavoch, v ktorých nevyžarujú ani nepohlcujú energiu. V týchto stavoch nadobúdajú atómové sústavy hodnôt energie, ktoré tvoria diskrétny rad: E₁, E₂, E₃, ... E_n. Tieto stavy sa vyznačujú svojou stálosťou; Akákoľvek zmena energie, spôsobená žiarením alebo pohlcovaním elektromagnetického žiarenia alebo nárazom, môže prebiehať len pri úplnom prechode (skokom) z jedného takéhoto stavu do druhého.

 
2. Pri prechode z jedného stacionárneho stavu do druhého vyžarujú alebo pohlcujú atómy len žiarenie celkom určitej frekvencie. Žiarenie vyžiarené alebo pohlcované pri prechode zo stavu E_m do stavu E_n je monochromatické a jeho frekvencia n je vyjadrená vzťahom:

O experimentálne overenie Bohrových postulátov sa najviac zaslúžili svojimi pokusmi J.Franck a G.Hertz. Títo fyzici spravili celú sériu názorných a presvedčivých pokusov, z ktorých niektoré patria dodnes medzi základné demonštračné pokusy z atómovej fyziky.

Základná myšlienka týchto pokusov je nasledujúca: Atómy alebo molekuly zriedeného plynu sú ostreľované pomalými elektrónmi; pritom sa pozoruje rozloženie rýchlosti elektrónov pred zrážkou a po nej. Ak ide o pružnú zrážku, potom rozdelenie rýchlostí sa nemení, a naopak pri nepružnej zrážke stráca časť elektrónov svoju energiu, odovzdá ju atómom, s ktorými sa zrazili a rozdelenie rýchlostí sa zmení. Z pokusov Franckových a Hertzových vyplynulo, že:

1. Pri rýchlostiach elektrónov menších ako určitá kritická rýchlosť, je zrážka celkom pružná, to znamená, že elektrón neodovzdáva atómu svoju energiu, ale odrazí sa od neho, pričom zmení len smer rýchlosti.

 
2. Pri rýchlostiach, ktoré dosahujú kritickú hodnotu zrážky sa stávajú nepružnými, to znamená, že elektrón stráca svoju energiu a odovzdá ju atómu, ktorý pritom prejde do iného stacionárneho stavu, vyznačujúceho sa väčšou energiou.

Teda atóm buď vôbec neprijíma energiu (pružná zrážka), alebo ju prijíma len v kvantách, rovných rozdielu energie dvoch stacionárnych stavov.
 

Zväzok elektrónov malej rýchlosti pre Franck – Hertzove pokusy sa získava zo žeravej katódy. Pripojením urýchľujúceho potenciálu U ku katóde sú elektróny urýchľované smerom k anóde (obr. 4.1).
 
 

Obr. 4.1. Principiálne zapojenie pre experimentálne overenie Franck - Hertzovho pokusu.

Rýchlosť elektrónov v, určená zo vzťahu
 

po dosadení príslušných hodnôt je rovná
 

,

[ms-1]

Pri urýchľujúcom potenciáli 1 V dosiahnu elektróny rýchlosť približne 6.10⁵ ms^-1

Poznámka:

Ak sledujeme závislosť prúdu I na urýchľujúcom napätí U_MA a ak zostavíme graf tejto závislosti, v ktorej na os x nanesieme urýchľujúci potenciál U_KA a na os y zodpovedajúci prúd, dostaneme krivku – voltampérovú charekteristiku – typického tvaru, ktorá je znázornená na obr.4.2.
 
 

Obr.4.2. Závislosť prúdu I na urýchľujúcom napätí UAK.

Z tvaru tejto krivky možno vyvodiť nasledujúce závery:

1. Pri určitom potenciáli sa stáva prúd nezávislý na napäti. Táto nasýtená hodnota prúdu I_s zodpovedá podmienkam, pri ktorých pri danej teplote žeraveného katódového vlákna všetky emitované elektróny dosiahnu anódu.

 
2. Pri nulovom urýchľovacom potenciáli nielenže prúd neklesne na nulu, ale zostáva nezávislý na napäti dokonca aj pri záporných potenciáloch, t.j. pri brzdiacich potenciáloch až do určitej hodnoty potenciálu U₀. Pri ďalšom zväčšovaní brzdiaceho potenciálu prúd klesá postupne až k nule.

Ak teraz vonkajší urýchľujúci potenciál je rovný nule, elektróny sú ešte urýchľované týmto kontaktným potenciálovým rozdielom. K jeho vykompenzovaniu je nutné pridať rovnako veľký brzdiaci potenciál +U₀.

Keď je kontaktný potenciál –U₀ vykompenzovaný brzdiacim potenciálom +U₀, prúd medzi anódou a katódou môže byť ešte stále rôzny od nuly, lebo elektróny vyletujú z katódy s rýchlosťami, ktoré sa nerovnajú nule, ale majú konečné hodnoty, rozdelené podľa Maxwellovho zákona rozdelenia. Až vtedy, keď brzdiaci potenciál dosiahne takú hodnotu, že ho nemôžu prekonať ani najrýchlejšie elektróny, prúd sa rovná nule.

Experiment: Nepružné zrážky. Kritické potenciály.

Na dôkaz existencie nepružných zrážok spravili J.Franck a G.Hertz nasledujúci experiment. Elektróny zo žeraveného vlákna K (obr.4.1) boli urýchľované záporným potenciálom, pripojeným na vlákno. V priestore medzi K a M sa tieto elektróny mnohokrát zrazili a doleteli nakoniec na anódovú doštičku A. Galvanometer meral prúd cez anódu A. Mriežka M, nabitá slabo kladne vzhľadom k A (na potenciál +0,5 V) bola umiestnená tesne pred anódu A. Význam mriežky záležal v tom, aby zachycovala elektróny, ktoré následkom nepružných zrážok stratili skoro celú svoju energiu. Experiment sa prevádzal s ortuťovými parami pri dosť vysokom tlaku (asi 133 Pa, t.j. 1 torr) a záležal v meraní prúdu, ktorý prešiel anódou A v závislosti na urýchľujúcom potenciáli katódového vlákna K.
 
 

Obr. 4.3. Krivka závislosti prúdu, ktorý prešiel anódou A v závislosti na urýchľujúcom potenciáli katódového vlákna K

Pri zväčšovaní urýchľujúceho potenciálu od nuly prúd zo začiatku narastal (obr.4.3) a krivka prúdu mala obvyklý tvar charakteristík prístrojov, založených na termickej emisii elektrónov. Ale pri potenciále 4,1 V prúd náhle prudko klesol, potom znova narastal do potenciálu 9,0 V, pri ktorom sa znova objavil prudký pokles prúdu a nový vzrast do potenciálu 13,9 V. Takto predstavuje celá krivka rad ostrých maxím, vzdialených od seba o rozdiel potenciálu 4,9 V. Skutočnosť, že medzi dvoma susednými maximami je interval vždy 4,9 V (s presnosťou 0,1 V), a že prvé maximum sa objavilo u 4,1 V (a nie pri 4,9 V), sa ľahko vysvetlí tým, že k vonkajšiemu urýchľujúcemu potenciálu sa pripočítava kontaktný rozdiel potenciálov, ktorý akoby posúval celú krivku vľavo, nemení však interval medzi maximami (4,9 V).

Výklad nameraných maxím nie je obtiažny. Pokiaľ energia elektrónu nedosiahne 4,9 V, sú jeho zrážky s atómmi ortuti pružné a prúd narastá so zväčšovaním potenciálu podľa voltampérovej charakteristiky. Pri potenciály 4,9 V nastane zrážka nepružná, elektrón odovzdá atómu ortuti celú svoju energiu. Takéto elektróny nedopadnú na anódu A, pretože budú zachytené mriežkou M, nabitou na potenciál +0,5 V a prúd prechádzajúci anódou A prudko klesne.

Ak elektróny nadobúdajú energie, zreteľne prevyšujúce 4,9 V, vidíme, že tieto elektróny po strate časti svojej energie po nepružnej zrážke si uchovajú ešte dostatočný prebytok energie. Môžu preto dosiahnuť anódu A bez ohladu na kladne nabitú mriežku. Prúd znova narastá.

Treba si uvedomiť, že nech je pri prvej nepružnej zrážke energia elektrónov akákoľvek, dosiahnu všetky anódu A s rovnakou energiou. Pre väčšiu jasnosť si predstavme, že potenciál katódy U_K je rovný nule, potenciál anódy sa rovná U_A, prvý kritický potenciál je rovný U₁ (v danom prípade U₁=4,9V) a predpokladajme, že mriežka je odstránená. Spád potenciálu U_A je po celej dĺžke medzi anódou a katódou. Nech elektrón prekoná nepružnú zrážku v mieste, kde potenciál sa rovná U_X. Kým dosiahne toto miesto, získa enegiu eU_X a pri nepružnej zrážke odovzdá eU_I. Teda po zrážke bude mať energiu e(U_X – U_I). Rozdiel potenciálov na zostávajúcej dráhe k anóde bude U_A - U_X; na tejto dráhe elektrón získa ešte energiu e(U_A–U_X) a ak dosiahne anódu, bude mať energiu
 

Ako vidíme, táto energia nezávisí vôbec na mieste prvej nepružnej zrážky. Ak je urýchľujúci potenciál U_A dostatočne veľký, takže U_A–U_I>4,9V, potom na zostávajúcej ceste môže elektrón ešte prekonať ďalšiu jednu alebo dve (podľa veľkosti U_A –U_I) nepružné zrážky, a to je príčinou, že sa maximá periodicky opakujú.

Vidíme, že energia pri 4,9 V má zvláštny význam pre atómy ortute. Menšiu energiu nemôžu prijímať, lebo pri menšej energii bombardujúcich elektrónov je zrážka pružná, ale energiu 4,9 eV prijímajú v plnej miere. Ale práve to znamená, v súlade s prvým Bohrovým postulátom, že atóm ortuti môže mať iba určitú, nie ľubovolnú zásobu energie. Ak energia E₁ je energia nevzbudeného atómu ortuti, potom ďalšia možná hodnota energie atómu bude E₁+4,9eV. Urýchľujúci potenciál 4,9 eV sa nazýva „prvým kritickým potenciálom“ alebo „rezonančným potenciálom“ atómu ortuti. Prvý kritický potenciál pre rôzne atómy bude rôzny. Napríklad pre draslík je 1,63 V, pre sodík 2,12 V, pre hélium 21 V, atď.

Atómy majú okrem energie zodpovedajúcej prvému kritickému potenciálu aj ďalšie, vyššie stupne budiacej energie. Tieto vyššie energie vzbudenia možno nájsť tiež metódou elektrónových zrážok. Ale experimentálna metodika musí byť k tomuto účelu upravená.

Pracovné úlohy:

• Odmerajte závislosť prúdu cez elektrónku s Hg náplňou od napätia medzi mriežkou a katódou.

• Vyšetrite rozdelenie elektrónov podľa energie, emitovaných žeravenou katódou a urýchlených na určitý potenciál. Na meranie vyhodnotenie a zobrazenie údajov použite príslušný programu z počítača.

• Určite ionizačné potenciály atómu ortute.

[Návrat]